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ピタゴラスの定理

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ピタゴラスの定理の証明にようこそ。

ピタゴラスの定理の直観的な証明方法について、簡単なご紹介をいたします。

最初に「ピタゴラスの定理」の証明の基本的なパターンである、2辺が等しい直角三角形について定理を証明します。
次に、「ピタゴラスの定理」の証明の一般的なパターンである、底辺と高さがちがう直角三角形について定理を証明します。

かの有名なピタゴラスは、「宇宙は数なり!」とお悟りあそばしました。
実際「ピタゴラスの定理」は、あらゆる数学的、物理学的論理のほぼ全領域に必ず、内在しております。
宇宙の存在全てに、仏が宿るが如くです。
さすが、ピタゴラスにふさわしい「神秘的な定理」です。
みなさま難しい議論をする前に、基本の原理をしっかりと把握しておきましょう。
ですから、死ぬまでに1度は、「ピタゴラスの定理」を証明しておきましょう。

最後に「ピタゴラスの定理」が数学的・物理学的論理全般に内在する、一例としてデカルトの直交座標について説明いたします。
①直角三角形と直交座標について
②ピタゴラスの定理と直交座標について
③波を直交座標で表すことについて

ルネ・デカルトは、「精神と物質の二元論」をお説きあそばしました。
精神と物質は二つの独立した実体であり、精神の本質は「思考」であり、物体の本質は「広がり」であると。
また、物体の本性は、感覚によってではなく、思考によって知られる。
すなわち「我思う、ゆえに我あり」である。

ここで、直交座標を「横軸と縦軸の二元論」であるとみなしたとき、「横軸の精神的思考」によって、「縦軸の物質的結果」が知られることになり、その発想の原点に「我思う、ゆえに我あり」の思考原理が、宿っていることが伺えるのです。

解析学の基礎になる直交座標(系)を学ぶとき、このデカルトの天才的直観を自身でつかむことが、とても大切なことなのです。
デカルトの著作『方法序説』の4つの規則に則って、
○考える問題を出来るだけ小さい部分にわける事。(分析)
○最も単純なものから始めて複雑なものに達する事。(総合)
○明証的に真であると認めたもの以外、決して受け入れない事。(明証)
○何も見落とさなかったか、全てを見直す事。(枚挙 / 吟味)
をふまえたアプローチを取っております。したがって、当たり前と思われる概念についても、論理的に再構築しております。

ところで、デカルトは、カトリックの信者ですが、ほんとうは、ニュートンと同じ神秘主義者です。
ニュートンはフリーメーソン、ライプニッツは薔薇十字。
ニュートンはユニタリアン、ライプニッツは「世界はモナド」、一方デカルトは精神と物質の二元論者と思われますが、「我思う、ゆえに我あり」は、じつは、思考(意識)による一元論なのです。
また、デカルトは還元主義者と思われがちですが、単純な還元主義ではなくて、「直交構造を知り尽くした還元主義者」なのです。

「ピタゴラスの定理」から「フーリエ級数」について解説した「フーリエの原理」(300円)を、2011年6月にアップロードいたします。
はたして、波は三角関数(円関数)の足し合わせによって、近似できるのでしょうか?
お楽しみは、これからです。素敵なアニメーションも付いてます。

※ところで、掲載しているアニメーションは、指で触ると動かせます。自分の身体を動かしながら、ダイナミックに学ぶことがとても大事なのです。


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ピタゴラスの定理 fue desarrollado para Android por サンエイソフトウェアジャパン + 山本満之

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